Série d'Exercices - Les Puissances Niveau : 1ère Année Collège - Maroc

                          

Série d'Exercices - Les Puissances

Niveau : 1ère Année Collège - Maroc

Exercice 1 : Écriture des puissances

Écris sous forme de puissance les expressions suivantes :

1. \(A = 3 \times 3 \times 3 \times 3\)
2. \(B = (-2) \times (-2) \times (-2)\)
3. \(C = 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5\)
4. \(D = 0,1 \times 0,1 \times 0,1\)

Exercice 2 : Calcul de puissances

Calcule les valeurs des puissances suivantes :

1. \(A = 2^4\)
2. \(B = (-3)^3\)
3. \(C = 10^5\)
4. \(D = (-1)^{10}\)

Exercice 3 : Signe des puissances

Détermine le signe des puissances suivantes (positif ou négatif) sans calculer leur valeur :

1. \(A = (-4)^6\)
2. \(B = (-5)^7\)
3. \(C = 7^8\)
4. \(D = (-2)^9\)

Exercice 4 : Produit de deux puissances de même base

Simplifie les expressions suivantes en utilisant la règle \(a^m \times a^n = a^{m+n}\) :

1. \(A = 2^3 \times 2^5\)
2. \(B = (-3)^4 \times (-3)^2\)
3. \(C = 10^2 \times 10^3\)
4. \(D = 5^6 \times 5^4\)

Exercice 5 : Puissance d'une puissance

Simplifie les expressions suivantes en utilisant la règle \((a^m)^n = a^{m \times n}\) :

1. \(A = (2^3)^2\)
2. \(B = ((-3)^2)^3\)
3. \(C = (10^4)^2\)
4. \(D = (5^2)^3\)

Exercice 6 : Produit de deux puissances de même exposant

Simplifie les expressions suivantes en utilisant la règle \(a^n \times b^n = (a \times b)^n\) :

1. \(A = 2^3 \times 3^3\)
2. \(B = (-2)^4 \times 5^4\)
3. \(C = 10^2 \times 2^2\)
4. \(D = (-3)^5 \times (-4)^5\)

Exercice 7 : Quotient de deux puissances de même base

Simplifie les expressions suivantes en utilisant la règle \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\) :

1. \(A = \frac{2^5}{2^3}\)
2. \(B = \frac{(-3)^6}{(-3)^2}\)
3. \(C = \frac{10^8}{10^3}\)
4. \(D = \frac{5^7}{5^4}\)

Exercice 8 : Quotient de deux puissances de même exposant

Simplifie les expressions suivantes en utilisant la règle \(\frac{a^n}{b^n} = \left(\frac{a}{b}\right)^n\) :

1. \(A = \frac{2^4}{3^4}\)
2. \(B = \frac{(-6)^3}{2^3}\)
3. \(C = \frac{10^5}{5^5}\)
4. \(D = \frac{(-8)^2}{4^2}\)

Exercice 9 : Écriture scientifique

Écris les nombres suivants sous forme d'écriture scientifique :

1. \(A = 567000\)
2. \(B = 0,00034\)
3. \(C = -8900000\)
4. \(D = 0,0000072\)

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