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devoir libre Mathématique 2APIC n1 semestre 2 devoir a domicile mathématique deuxième année de collège 2025
فبراير 28, 2025
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Devoir libre Mathématique 2APIC n1 semestre 2 devoir a domicile mathématique deuxième année de collège 2025 Modèle 1

Lycée Collégial : ..........

Prof : ...........

Année scolaire : 2024/2025

Niveau : 2APIC

Matière : Mathématiques

Exercice 1

  1. Enlever les parenthèses et réduire les deux expressions suivantes :
    • \( A = 5x - (6 - 8x) + (3 - 7x) \)
    • \( B = 4x - [-(3x^2 - 4x) + (5x^2 - 2x) + x] \)
  2. Développer puis réduire :
    • \( C = 4x\left(4 - \frac{x}{4}\right) \)
    • \( D = (x - 4)(7 - 5x) \)
    • \( E = (-4 + \frac{x}{5})\left(5x - \frac{6}{3}\right) \)
    • \( F = \left(6x - \frac{4}{3}\right)\left(6x + \frac{4}{3}\right) \)
    • \( G = \left(\frac{5}{4} - \frac{x}{3}\right)^2 \)
    • \( H = (4x - \frac{1}{5})^2 \)
  3. Factoriser :
    • \( I = 16x^2 + 40x \)
    • \( J = -25x^3 + 5x^2 + 20x \)
    • \( K = (5x - 6) - 4x(5x - 6) \)
    • \( L = (y - 5)(3 - y) - (3 - y)^2 \)
    • \( M = 169 - 16x^2 \)
    • \( N = \frac{25x^2}{16} - \frac{1}{25} \)
    • \( O = x^2 - 12x + 36 \)
    • \( P = 25x^2 + 30x + 9 \)
    • \( Q = 25 - x^2 + (5 - x)(4 - x) \)
  4. On pose : \( a = 5x \) et \( b = x - 3 \), Calculer : \( R = 4b - (a + b)^2 - a^2 \)

Exercice 2

Résoudre les équations suivantes :

  • \( -5x - 18 = 3 - x \)
  • \( 6 - (7x - 3) = 4(-x + 5) \)
  • \( 4x - 3 = \frac{5x}{4} - (7x - 4) \)
  • \( \frac{x + 3}{4} = \frac{-7x - 2}{6} \)
  • \( \frac{-x}{5} + \frac{x - 3}{4} + \frac{x}{7} = 0 \)
  • \( \frac{4 + x}{6} - x = \frac{3 - x}{5} \)
  • \( (6x - 3)(5 - 8x) = 0 \)
  • \( 25 - x^2 = 0 \)
  • \( 256x^2 - 1 = 0 \)
  • \( 8x(x - 4) - 5x(3x + 2) = 0 \)
  • \( -4(x + 5)^2 = 5x(x + 5) \)

Problème 1

"Quatre amis se partagent une somme de 500 dh, sachant que le premier a le double du deuxième, le troisième a 30 dh de plus que le deuxième, et le quatrième a la moitié de ce que possède le premier. Déterminer la part de chacun."

Problème 2

"Un homme est décédé en laissant un héritage de 600 000 dirhams ainsi que quatre fils et cinq filles, sans aucun autre héritier. L'héritage est réparti de manière que chaque deux filles reçoivent une part équivalente à celle d'un fils. Quelle est la part de chaque héritier ?"

Devoir libre Mathématique 2APIC n1 semestre 2 devoir a domicile mathématique deuxième année de collège 2025 Modèle 2

Lycée Collégial : ..........

Prof : ..........

Année scolaire : 2024/2025

Niveau : 2APIC

Matière : Mathématiques

Exercice 1

  1. Enlever les parenthèses et réduire les deux expressions suivantes :
    • \( A = 6x - (7 - 9x) + (4 - 6x) \)
    • \( B = 5x - [-(4x^2 - 5x) + (6x^2 - 3x) + x] \)
  2. Développer puis réduire :
    • \( C = 5x\left(5 - \frac{x}{5}\right) \)
    • \( D = (x - 5)(8 - 6x) \)
    • \( E = (-5 + \frac{x}{6})\left(6x - \frac{7}{4}\right) \)
    • \( F = \left(7x - \frac{5}{4}\right)\left(7x + \frac{5}{4}\right) \)
    • \( G = \left(\frac{6}{5} - \frac{x}{4}\right)^2 \)
    • \( H = (5x - \frac{1}{6})^2 \)
  3. Factoriser :
    • \( I = 25x^2 + 50x \)
    • \( J = -30x^3 + 6x^2 + 24x \)
    • \( K = (6x - 7) - 5x(6x - 7) \)
    • \( L = (y - 6)(4 - y) - (4 - y)^2 \)
    • \( M = 196 - 25x^2 \)
    • \( N = \frac{36x^2}{25} - \frac{1}{36} \)
    • \( O = x^2 - 14x + 49 \)
    • \( P = 36x^2 + 48x + 16 \)
    • \( Q = 36 - x^2 + (6 - x)(5 - x) \)
  4. On pose : \( a = 6x \) et \( b = x - 4 \), Calculer : \( R = 5b - (a + b)^2 - a^2 \)

Exercice 2

Résoudre les équations suivantes :

  • \( -6x - 21 = 4 - x \)
  • \( 7 - (8x - 4) = 5(-x + 6) \)
  • \( 5x - 4 = \frac{6x}{5} - (8x - 5) \)
  • \( \frac{x + 4}{5} = \frac{-8x - 3}{7} \)
  • \( \frac{-x}{6} + \frac{x - 4}{5} + \frac{x}{8} = 0 \)
  • \( \frac{5 + x}{7} - x = \frac{4 - x}{6} \)
  • \( (7x - 4)(6 - 9x) = 0 \)
  • \( 36 - x^2 = 0 \)
  • \( 289x^2 - 1 = 0 \)
  • \( 9x(x - 5) - 6x(4x + 3) = 0 \)
  • \( -5(x + 6)^2 = 6x(x + 6) \)

Problème 1

"Cinq amis se partagent une somme de 600 dh, sachant que le premier a le quadruple du deuxième, le troisième a 40 dh de plus que le deuxième, et le quatrième a la moitié de ce que possède le premier. Le cinquième reçoit le reste. Déterminer la part de chacun."

Problème 2

"Une femme est décédée en laissant un héritage de 700 000 dirhams ainsi que cinq fils et six filles, sans aucun autre héritier. L'héritage est réparti de manière que chaque deux filles reçoivent une part équivalente à celle d'un fils. Quelle est la part de chaque héritier ?"

Devoir libre Mathématique 2APIC n1 semestre 2 devoir a domicile mathématique deuxième année de collège 2025 Modèle 3

Lycée Collégial : .........

Prof : ...........

Année scolaire : 2024/2025

Niveau : 2APIC

Matière : Mathématiques

Exercice 1

  1. Enlever les parenthèses et réduire les deux expressions suivantes :
    • \( A = 7x - (8 - 10x) + (5 - 9x) \)
    • \( B = 6x - [-(5x^2 - 6x) + (7x^2 - 4x) + x] \)
  2. Développer puis réduire :
    • \( C = 6x\left(6 - \frac{x}{6}\right) \)
    • \( D = (x - 6)(9 - 7x) \)
    • \( E = (-6 + \frac{x}{7})\left(7x - \frac{8}{5}\right) \)
    • \( F = \left(8x - \frac{6}{5}\right)\left(8x + \frac{6}{5}\right) \)
    • \( G = \left(\frac{7}{6} - \frac{x}{5}\right)^2 \)
    • \( H = (6x - \frac{1}{7})^2 \)
  3. Factoriser :
    • \( I = 36x^2 + 60x \)
    • \( J = -35x^3 + 7x^2 + 28x \)
    • \( K = (7x - 8) - 6x(7x - 8) \)
    • \( L = (y - 7)(5 - y) - (5 - y)^2 \)
    • \( M = 225 - 36x^2 \)
    • \( N = \frac{49x^2}{36} - \frac{1}{49} \)
    • \( O = x^2 - 16x + 64 \)
    • \( P = 49x^2 + 56x + 16 \)
    • \( Q = 49 - x^2 + (7 - x)(6 - x) \)
  4. On pose : \( a = 7x \) et \( b = x - 5 \), Calculer : \( R = 6b - (a + b)^2 - a^2 \)

Exercice 2

Résoudre les équations suivantes :

  • \( -7x - 24 = 5 - x \)
  • \( 8 - (9x - 5) = 6(-x + 7) \)
  • \( 6x - 5 = \frac{7x}{6} - (9x - 6) \)
  • \( \frac{x + 5}{6} = \frac{-9x - 4}{8} \)
  • \( \frac{-x}{7} + \frac{x - 5}{6} + \frac{x}{9} = 0 \)
  • \( \frac{6 + x}{8} - x = \frac{5 - x}{7} \)
  • \( (8x - 5)(7 - 10x) = 0 \)
  • \( 49 - x^2 = 0 \)
  • \( 324x^2 - 1 = 0 \)
  • \( 10x(x - 6) - 7x(5x + 4) = 0 \)
  • \( -6(x + 7)^2 = 7x(x + 7) \)

Problème 1

"Six amis se partagent une somme de 700 dh, sachant que le premier a le quintuple du deuxième, le troisième a 50 dh de plus que le deuxième, et le quatrième a la moitié de ce que possède le premier. Le cinquième et le sixième reçoivent des parts égales. Déterminer la part de chacun."

Problème 2

"Un homme est décédé en laissant un héritage de 800 000 dirhams ainsi que six fils et sept filles, sans aucun autre héritier. L'héritage est réparti de manière que chaque deux filles reçoivent une part équivalente à celle d'un fils. Quelle est la part de chaque héritier ?"

Devoir libre Mathématique 2APIC n1 semestre 2 devoir a domicile mathématique deuxième année de collège 2025 Modèle 4


Lycée Collégial : ...................

Prof : .........................

Année scolaire : 2024/2025

Niveau : 2APIC

Matière : Mathématiques

Exercice 1

  1. Enlever les parenthèses et réduire les deux expressions suivantes :
    • \( A = 8x - (9 - 11x) + (6 - 10x) \)
    • \( B = 7x - [-(6x^2 - 7x) + (8x^2 - 5x) + x] \)
  2. Développer puis réduire :
    • \( C = 7x\left(7 - \frac{x}{7}\right) \)
    • \( D = (x - 7)(10 - 8x) \)
    • \( E = (-7 + \frac{x}{8})\left(8x - \frac{9}{6}\right) \)
    • \( F = \left(9x - \frac{7}{6}\right)\left(9x + \frac{7}{6}\right) \)
    • \( G = \left(\frac{8}{7} - \frac{x}{6}\right)^2 \)
    • \( H = (7x - \frac{1}{8})^2 \)
  3. Factoriser :
    • \( I = 49x^2 + 70x \)
    • \( J = -40x^3 + 8x^2 + 32x \)
    • \( K = (8x - 9) - 7x(8x - 9) \)
    • \( L = (y - 8)(6 - y) - (6 - y)^2 \)
    • \( M = 256 - 49x^2 \)
    • \( N = \frac{64x^2}{49} - \frac{1}{64} \)
    • \( O = x^2 - 18x + 81 \)
    • \( P = 64x^2 + 72x + 20 \)
    • \( Q = 64 - x^2 + (8 - x)(7 - x) \)
  4. On pose : \( a = 8x \) et \( b = x - 6 \), Calculer : \( R = 7b - (a + b)^2 - a^2 \)

Exercice 2

Résoudre les équations suivantes :

  • \( -8x - 27 = 6 - x \)
  • \( 9 - (10x - 6) = 7(-x + 8) \)
  • \( 7x - 6 = \frac{8x}{7} - (10x - 7) \)
  • \( \frac{x + 6}{7} = \frac{-10x - 5}{9} \)
  • \( \frac{-x}{8} + \frac{x - 6}{7} + \frac{x}{10} = 0 \)
  • \( \frac{7 + x}{9} - x = \frac{6 - x}{8} \)
  • \( (9x - 6)(8 - 11x) = 0 \)
  • \( 64 - x^2 = 0 \)
  • \( 361x^2 - 1 = 0 \)
  • \( 11x(x - 7) - 8x(6x + 5) = 0 \)
  • \( -7(x + 8)^2 = 8x(x + 8) \)

Problème 1

"Sept amis se partagent une somme de 800 dh, sachant que le premier a le sextuple du deuxième, le troisième a 60 dh de plus que le deuxième, et le quatrième a la moitié de ce que possède le premier. Le cinquième, le sixième et le septième reçoivent des parts égales. Déterminer la part de chacun."

Problème 2

"Une femme est décédée en laissant un héritage de 900 000 dirhams ainsi que sept fils et huit filles, sans aucun autre héritier. L'héritage est réparti de manière que chaque deux filles reçoivent une part équivalente à celle d'un fils. Quelle est la part de chaque héritier ?"

Devoir libre Mathématique 2APIC n1 semestre 2 devoir a domicile mathématique deuxième année de collège 2025 Modèle 5


Lycée Collégial : ..................

Prof : ....................

Année scolaire : 2024/2025

Niveau : 2APIC

Matière : Mathématiques

Exercice 1

  1. Enlever les parenthèses et réduire les deux expressions suivantes :
    • \( A = 9x - (10 - 12x) + (7 - 11x) \)
    • \( B = 8x - [-(7x^2 - 8x) + (9x^2 - 6x) + x] \)
  2. Développer puis réduire :
    • \( C = 8x\left(8 - \frac{x}{8}\right) \)
    • \( D = (x - 8)(11 - 9x) \)
    • \( E = (-8 + \frac{x}{9})\left(9x - \frac{10}{7}\right) \)
    • \( F = \left(10x - \frac{8}{7}\right)\left(10x + \frac{8}{7}\right) \)
    • \( G = \left(\frac{9}{8} - \frac{x}{7}\right)^2 \)
    • \( H = (8x - \frac{1}{9})^2 \)
  3. Factoriser :
    • \( I = 64x^2 + 80x \)
    • \( J = -45x^3 + 9x^2 + 36x \)
    • \( K = (9x - 10) - 8x(9x - 10) \)
    • \( L = (y - 9)(7 - y) - (7 - y)^2 \)
    • \( M = 289 - 64x^2 \)
    • \( N = \frac{81x^2}{64} - \frac{1}{81} \)
    • \( O = x^2 - 20x + 100 \)
    • \( P = 81x^2 + 90x + 25 \)
    • \( Q = 81 - x^2 + (9 - x)(8 - x) \)
  4. On pose : \( a = 9x \) et \( b = x - 7 \), Calculer : \( R = 8b - (a + b)^2 - a^2 \)

Exercice 2

Résoudre les équations suivantes :

  • \( -9x - 30 = 7 - x \)
  • \( 10 - (11x - 7) = 8(-x + 9) \)
  • \( 8x - 7 = \frac{9x}{8} - (11x - 8) \)
  • \( \frac{x + 7}{8} = \frac{-11x - 6}{10} \)
  • \( \frac{-x}{9} + \frac{x - 7}{8} + \frac{x}{11} = 0 \)
  • \( \frac{8 + x}{10} - x = \frac{7 - x}{9} \)
  • \( (10x - 7)(9 - 12x) = 0 \)
  • \( 81 - x^2 = 0 \)
  • \( 400x^2 - 1 = 0 \)
  • \( 12x(x - 8) - 9x(7x + 6) = 0 \)
  • \( -8(x + 9)^2 = 9x(x + 9) \)

Problème 1

"Huit amis se partagent une somme de 900 dh, sachant que le premier a le septuple du deuxième, le troisième a 70 dh de plus que le deuxième, et le quatrième a la moitié de ce que possède le premier. Le cinquième, le sixième, le septième et le huitième reçoivent des parts égales. Déterminer la part de chacun."

Problème 2

"Un homme est décédé en laissant un héritage de 1 000 000 dirhams ainsi que huit fils et neuf filles, sans aucun autre héritier. L'héritage est réparti de manière quechaque deux filles reçoivent une part équivalente à celle d'un fils. Quelle est la part de chaque héritier ?"

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