Série d'Exercices : Ordre et Opérations 2ème année du cycle secondaire collégial (2APIC)

Série d'Exercices : Ordre et Opérations

Niveau : 2ème année du cycle secondaire collégial (2APIC)

Professeur : ......................

Exercice 1 :  Comparer les nombres \(x\) et \(y\) dans les cas suivants : \(x - y = 3\) \(y - x = -2.5\) \(2x = 8\) et \(y = 5\) \(x = -4 + z\) et \(y = -1 + z\), où \(z\) est un nombre rationnel. \(3x + 1 = 7\) et \(2y - 3 = 1\) Exercice 2 :  Soit \(a\) un nombre rationnel tel que \(a \le 2\). Comparer dans chaque cas les expressions suivantes : \(3a\) et \(6\) \(-2a\) et \(-4\) \(a + 5\) et \(7\) \(a - 1\) et \(1\) Exercice 3 :  Sachant que \(m\) et \(n\) sont deux nombres rationnels tels que \(m < n\), comparer les expressions suivantes : \(m + 4\) et \(n + 4\) \(m - 3\) et \(n - 3\) \(5m\) et \(5n\) \(-2m\) et \(-2n\) \(\frac{m}{3}\) et \(\frac{n}{3}\) \(-\frac{m}{4}\) et \(-\frac{n}{4}\) Exercice 4 :  Soient \(p\), \(q\) et \(r\) trois nombres rationnels tels que \(p \le q\) et \(r > 0\). Comparer les expressions suivantes : \(pr\) et \(qr\) \(\frac{p}{r}\) et \(\frac{q}{r}\) Exercice 5 :  Sachant que \(3 \le a \le 7\) et \(1 \le b \le 4\), donner un encadrement pour : \(a + b\) \(a - b\) \(2a\) \(-3b\) \(a + 2b\)

Exercice 6 :  Sachant que \(2 \le x \le 5\), donner un encadrement pour : \(\frac{1}{x}\) \(\frac{3}{x}\) \(-\frac{2}{x}\) Exercice 7 :  Soit \(y\) un nombre rationnel tel que \(y > 0\). Montrer que : \(y + \frac{4}{y} \ge 4\) Exercice 8 :  Comparer \(x + 2\) et \(y + 2\) sachant que \(x < y\). Comparer \(-3x\) et \(-3y\) sachant que \(x > y\). Comparer \(\frac{x}{5}\) et \(\frac{y}{5}\) sachant que \(x \le y\). Comparer \(-\frac{x}{2}\) et \(-\frac{y}{2}\) sachant que \(x \ge y\). Exercice 9 :  Étant donné les encadrements : \(-1 \le u \le 2\) et \(0 \le v \le 3\) Donner un encadrement pour les expressions suivantes : \(u + v\) \(u - v\) \(2u + 1\) \(-v + 4\) \(3u - 2v\) Exercice 10 :  Résoudre les inégalités suivantes pour \(x\) : \(x + 5 < 10\) \(2x - 3 \ge 7\) \(-4x \le 12\) \(\frac{x}{2} > -1\) \(3x + 1 \le -5\) \(-2x + 4 > 2\)