EXERCICE 1 : (6 pts)

1. Comparer les nombres rationnels suivants : \(\frac{-3}{5}\) et \(\frac{-7}{10}\). (1 pt)
2. Soient \(m\) et \(n\) deux nombres rationnels tels que : \(2m - 1 = 5 + 3n\). Comparer \(m\) et \(n\). (1.5 pts)
3. Soient \(p\) et \(q\) deux nombres rationnels tels que : \(p \le 3\) et \(q \ge -1\). Montrer que : (2 pts)
   1. \(2p + 1 \le 7\)
   2. \(p - q \le 4\)
4. Soient \(x\) et \(y\) deux nombres rationnels tels que : \(-2 \le x \le 1\) et \(3 \le y \le 5\). Encadrer : (1.5 pts)
   1. \(x + y\)
   2. \(y - x\)

EXERCICE 2 : (7 pts)

(C) est un cercle de centre O et de rayon 3 cm et de diamètre [AB]. D est un point de (C) tel que \(AD = 4\) cm.

1. Construire la figure. (1 pt)
2. Montrer que le triangle ADB est rectangle. (1.5 pts)
3. Énoncer le théorème de Pythagore. (0.5 pt)
4. Calculer DB. (Utiliser le théorème de Pythagore). (1.5 pts)
5. Donner la définition de cosinus d'un angle aigu dans un triangle rectangle. (0.5 pt)
6. Calculer \(\cos(\widehat{DAB})\). (1 pt)
7. Soit E le projeté orthogonal de D sur (AB). Placer le point E sur la figure. (1 pt)

EXERCICE 3 : (7 pts)

RST est un triangle quelconque.

1. Construire le point U tel que : \(\overrightarrow{RU} = \overrightarrow{ST}\). (1.5 pts)
2. Construire le point V tel que : \(\overrightarrow{RS} + \overrightarrow{RT} = \overrightarrow{RV}\). (1.5 pts)
3. Construire le point W l'image du point R par la translation qui transforme S en T. (2 pts)
4. Montrer que le point S est le milieu du segment [TW]. (2 pts)