Série d'Exercices sur les Puissances
Pour la 1ère Année Collège -
Exercice 1 : Calculer
Effectuez les calculs suivants en remplaçant \( n \) par le numéro approprié :
- \( 2^n \) où \( n = 3 \)
- \( 5^n \) où \( n = 2 \)
- \( 10^n \) où \( n = 4 \)
Exercice 2 : Écrire sous forme de puissance
Écrivez les nombres suivants sous la forme d’une puissance :
- 64
- 125
- 1000
Exercice 3 : Exprimer sous forme d’une seule puissance
Simplifiez les expressions suivantes et exprimez-les sous forme d’une seule puissance :
- \( 2^3 \times 2^4 \)
- \( 5^2 \div 5^5 \)
- \( (3^2)^3 \)
Exercice 4 : Démonstration
Démontrez que :
- \( a^m \times a^n = a^{m+n} \)
- \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \)
Exercice 5 : Application
Résolvez les problèmes suivants :
- Si \( x = 2^3 \) et \( y = 2^5 \), calculez \( x \times y \).
- Si \( z = 3^4 \) et \( w = 3^2 \), calculez \( \frac{z}{w} \).
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